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Ein wesentlicher Beitrag des Mathematikunterrichts zur Entwicklung allgemeiner
Bildung ist die Befähigung der Schüler zum zunehmend selbstständigen
Problemlösen auf der Grundlage eines anwendungsbereiten
Wissens und verfügbarer Verfahrenskenntnisse. Das vergleichsweise
hohe Abstraktionsniveau, die fachspezifische Definition von Begriffen
und die logische Strukturierung mathematischer Sätze unterstützen die
Schüler bei der Analyse von Problemsituationen, der Auswahl,
Anwendung und Wertung von Problemlösestrategien und der Beurteilung
von Lösungsvorschlägen bzw. -alternativen. Das Problemlösen bietet
auch Anlässe zur Entwicklung mathematischer Begriffe und Konzepte.
Die Schüler erkennen, dass die Mathematik ein Reservoir an Modellen
bereithält, welches geeignet ist, Erscheinungen der Welt zu beschreiben,
zu strukturieren und zu interpretieren. Sie wenden heuristische Verfahren
bewusst an. Im Mathematikunterricht spielen das Erlernen der Kulturtechnik
Rechnen und die Schulung der sprachlichen Ausdrucksfähigkeit
eine bedeutsame Rolle. Die Schüler nutzen zunehmend selbstständig die
mathematische Fachsprache zum Beschreiben und kritischen Reflektieren
von Sachverhalten und Lösungswegen, zum Präsentieren von Arbeitsergebnissen,
zum kritischen Werten von Aussagen, zum logischen
Argumentieren, Begründen und Beweisen. Mit der formalen Sprache
lernen sie ein rationelles Dokumentationsinstrument kennen. Das Fach
Mathematik leistet einen spezifischen Beitrag zur Werteorientierung.
Insbesondere bei der Beurteilung von Lösungen, der kritischen Wertung
von Modellen und Verfahren, der Begegnung mit Mathematik im Alltag
und dem Umgang mit zufälligen Ereignissen sowie dem Unendlichen
entwickeln die Schüler ihr Weltbild weiter. Sie verstehen es, Lösungen
und Lösungswege sowie Aussagen und Argumentationsketten kritisch zu
hinterfragen. Bei der Wertung von Verfahren und Ergebnissen spielen
Überlegungen zur Effektivität und zum optimalen Umgang mit Zeit und
Ressourcen eine wesentliche Rolle.